Différences

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vandroma
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-===== Romain =====
-==== Directeurs ====
-[[https://www.gerad.ca/Charles.Audet/|Charles Audet]] \\
-[[https://www.gerad.ca/Sebastien.Le.Digabel/|Sébastien Le Digabel]]
-[[groupe-dfo-bbo:acteurs:students:postdoc:miguel-martinez|Miguel Martinez]]
-==== Projet : réduction de dimension dans MADS ====
-=== Contexte ===
-Le contexte général du projet est l'optimisation sans dérivées ou optimisation de boîte noire. Comme son nom l'indique, l'optimisation sans dérivées est le domaine des mathématiques appliquées qui cherche à résoudre des problèmes d'optimisation dont les dérivées de la fonction objectif ne sont pas accessibles analytiquement. En optimisation de boîtes noires, seul le résultat d'une évaluation de l'objectif et des contraintes est accessible, sans qu'on puisse connaître les mécanismes internes à la boîtes noires que l'on cherche à minimiser. En général, les boîtes noires sont coûteuses à évaluer. Le nombre total d'évaluations est limité et est considéré comme le goulot d'étranglement de ces méthodes. Dans ce cas, l'approximation des dérivées n'est pas très efficace car cela utilise beaucoup d'évaluations.
-Plusieurs méthodes ont été développées pour s'attaquer à ce genre de problèmes.
-En général, les méthodes d'optimisation sans dérivées ou d'optimisation de boîtes noires ne s'appliquent qu'à des problèmes de quelques dizaines de variables tout au plus. Si la dimension du problème est grande, les algorithmes ont besoin de beaucoup de temps et d'évaluations pour explorer l'espace de recherche.
-L'idée du ce projet est d'identifier des variables et/ou des combinaisons de variables qui ont plus d'influence sur l'objectif que les autres. Cela permet d'explorer un espace de recherche de dimension raisonnable tout en s'approchant de solutions intéressantes. On propose donc un algorithme basé sur MADS qui applique une analyse en composante principale pour identifier des liens entre les variables et l'objectif. Ensuite, l'algorithme alterne entre une recherche en petite dimension et une sonde en grande dimension.
-=== Algorithme ===
-=== Tests et résultats ===
-=== Avancement et suite du projet ===
-=== Documents  et liens ===
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